Opbrengstenanalyse

W(q) = TO(q) - TK(q)

• TK(q): tot dusver enkel aandacht voor TK (totale kosten)
• TO(q): kosten hebben enkel zin als er voldoende opbrengsten (TO) tegenover staan; opbrengsten resulteren uit vraag naar product

Kostenfunctie:
TK(q) = p_Aq_A(q) + p_Kq_K(q)

Opbrengstenfunctie:
TO(q) = p.q

De TO hangen op een dubbele wijze af van de verkochte hoeveelheid:

- Rechtstreeks via de hoeveelheid die verkocht wordt

- Onrechtstreeks via de prijs die kan gevraagd worden voor een bepaalde hoeveelheid

TO(q) = p.q

p en q zijn onderling afhankelijk:

Vraagfunctie:
q = f(p)
Inverse vraagfunctie:
p = f^-1(q)

TO kan daarom uitgedrukt worden zowel in functie van p als van q (= gebruikelijk)

De inverse vraagfunctie = de opbrengstenfunctie

Gemiddelde opbrengsten

GO = totale opbrengsten gedeeld door productiehoeveelheid

GO = TO/q

GO = p

De gelijkheid tussen GO en p is logisch, omdat alle goederen tegen een prijs p worden verkocht en deze prijs p dus ook de gemiddelde prijs (gemiddelde opbrengsten (GO)) moet zijn.

GO verloopt dalend.

ð De prijs moet dalen om meer te kunnen verkopen.

GO = p = inverse vraagfunctie = f^-1(q)

Gemiddelde opbrengsten via de rico:

Gemiddelde opbrengsten (zoals gemiddelde productiviteit en gemiddelde kosten) zijn ook gelijk aan richtingscoëfficiënt van de snijlijn uit oorsprong naar punt op TO-functie.

Hieruit volgt dat:

– GO is maximaal voor zeer kleine q

Hoe kleiner q, hoe groter de rico

Hoe groter q, hoe kleiner de rico

• GO heeft een dalend verloop

Marginale opbrengsten

MO = verandering in opbrengsten als gevolg van kleine verandering in productiehoeveelheid

MO = ΔTO/Δq

Dat de MO sneller afnemen dan de GO komt omdat de prijsverlaging die nodig is om een bijkomende eenheid te produceren, niet enkel slaat op die laatst verkochte eenheid, maar op alle verkochte eenheden.

Marginale opbrengsten via de rico:

Marginale opbrengsten (zoals marginale productiviteit en marginale kosten) zijn ook gelijk aan richtingscoëfficiënt (RC) van raaklijn aan punt op TO-functie

Hieruit volgt dat:

– MO (=GO) is maximaal voor zeer kleine q

Voor lineaire vraagcurve snijdt MO-rechte horizontale as net halfweg intercept van de GO-rechte:
Lineaire vraagcurve: q = a - bp
Inverse vraagcurve: p = (a/b) - (q/b)
Gemiddelde opbrengstenfunctie: GO = (a/b) - (q/b)
Snijpunt GO met horizontale as (GO=0): q = a
Opbrengstenfunctie: TO = (a/b)q - (q²/b)
Marginale opbrengstenfunctie: MO = (a/b) - 2q/b
Snijpunt MO met horizontale as (MO=0): q = a/2

Snijpunt a/2 ligt halfweg snijpunt a

Bestaan van verband tussen prijselasticiteit van de vraagcurve en het verloop TO bij een prijsverandering (zie hoofdstuk 2):
Bij een inelastische vraag (|e^V_p| < 1) leidt een prijsstijging (prijsdaling) tot een stijging
(daling) van totale ontvangen en vice versa voor een elastische vraag (|e^V_p| > 1).

P stijgt:

- |e^V_p| > 1 => TO dalen => MO > 0

- |e^V_p| < 1 => TO stijgen => MO < 0

P daalt:

- |e^V_p| > 1 => TO stijgen => MO > 0

- |e^V_p| < 1 => TO dalen => MO < 0

Bestaan van verband tussen MO en elasticiteit:
MO>0 Þ elastisch deel van de vraagcurve
MO<0 Þ inelastisch deel vraagcurve

MO > 0 MO < 0

Elastisch inelastisch

Bestaan van verband tussen MO en elasticiteit:
MO>0 Þ elastisch deel van de vraagcurve
MO<0 Þ inelastisch deel vraagcurve

Bestaan van verband tussen MO en verloop TO bij prijsverandering:
Bij een MO<0 leidt een prijsstijging (prijsdaling) tot een stijging (daling) van totale ontvangen en vice versa voor MO>0